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            小學六年級最容易做錯的數學題目(含答案解析)

            2019-01-12 23:11:45  來源: 小升初網     閱讀次數:

              【易錯題1】計算下面各題:6500÷25×4;106——43+57;84×10÷84×10

              【問診】學生中常見的錯誤分別為:6500÷25×4=6500÷100=65;106——43+57=106——100=6; 84×10÷84×10=(84×10)÷(84×10)=1。顯然受簡便計算思維定勢的影響,他們把“6500÷25×4”與“6500÷(25×4)”,“106——43+57”與106-(43+57)”,“84×10÷84×10”與“(84×10)÷(84×10)”混淆。引導孩子對簡便計算進行審題,明確其運算的意義尤其重要。

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              【易錯題3】把一張半徑為3厘米的圓形紙片平均剪成兩個半圓,每個半圓的周長是多少?

              【問診】半圓的周長≠圓周長的一半。不少學生誤以為圓周長的一半就是每個半圓形紙片的周長,直接用2×3.14×3÷2=9.42(厘米)。半圓周長與圓周長的一半,兩個看似相同,實則不同,半圓的周長=圓周長的一半+直徑的長,半圓周長比圓周長的一半多出了一條直徑。因此本題還要用9.42+3×2=15.42(厘米)。解決類似的問題要學會畫圖分析,并注意概念間的不同。

              【練習】下圖的周長是(     )米。

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              A.25.7  B.31.4    C.15.7  D.39.25

              【易錯題4】給3、5、9再配上一個數,組成比例。這個數是(    )。

              【問診】這道題目的答案并不唯一,不少學生在完成此題時,常常考慮問題不全面,只考慮了其中的一種情況,忽略了其他的情況。本題可以分三種情況討論:如果補充的數是最大數,則為5×9÷3=15;如果補充的數是最小數,則為3×5÷9=640.webp (55).jpg;如果補充的數是中間的數,則為3×9÷5=640.webp (54).jpg。因此,對于一個數學問題,考慮是否全面,影響著解題的正確率。

              【練習】一個等腰三角形的兩條邊是8cm與15cm。這個三角形的周長是(    )。

              【易錯題5】下面哪些是質數,哪些是合數?1,16,19,57,51,23,91,97,87,79,29

              【問診】完成本題時,有些學生判斷質數和合數時受到奇數和偶數的影響

              ,誤認為奇數51和91是質數。其實51是3的倍數,91是7的倍數,所以它們都是合數。有些學生認為19、79、29是合數,他們看到這幾個數的個位是9,9是合數,所以這些數也是合數,其實這些數都是質數。有些學生對判斷97是否是質數時,不知如何思考,憑空猜測。其實我們只要用97分別去除以2、3、5、7等質數,發現都不是它們的倍數,所以97是質數。

              【練習】請找出100以內的所有質數。

              【易錯題6】如圖,請你把梯形繞A點順時針旋轉900,并畫出來。

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              【問診】圖形旋轉有三個關鍵要素:一是旋轉的中心,即繞哪一個點旋轉;二是旋轉的方向,三是旋轉的角度。本題有3種典型錯例:

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              圖1旋轉的中心點、方向和角度都沒有問題,但旋轉時把梯形的上底和下底搞混淆,導致梯形“斜腰”的方向明顯出現了錯誤。圖2乍一看挺有道理,仔細觀察會發現梯形沒有繞著A點進行旋轉,旋轉的中心點發生了錯誤。圖3“疊加”了圖1和圖2的錯誤,旋轉中心點以及梯形的上底和下底在旋轉時都出現了偏差。

              【練習】把下圖繞O點順時針旋轉90°,并畫出來。

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              【易錯題7】做一節底面直徑為2分米、長3米的煙囪,至少需要多少平方分米鐵皮?(得數保留整數)

              【問診】煙囪是“無蓋”的。由于生活經驗的缺乏,學生習慣于求標準圓柱體的表面積,易算成“有蓋”的。因此,本題只要求該圓柱體的側面積,不需要求圓柱體的表面積。另外,粗心的學生還會忽視本題中單位不一致的問題。煙囪的長是3米,而直徑是用分米做單位,最后要求的面積也是用平方分米作單位的。因此,在解答此題時,要將煙囪的長度單位化成分米。最后的結果要保留整數,要保證鐵皮夠用,本題應當采用“進一法”保留近似數,部分學生會誤用“四舍五入”保留近似數。數學上有很多這樣的題目要結合生活的原型進行思考。

              【練習】長方體火柴盒的長5厘米、寬3厘米、高1厘米。請你算出制作一個這樣的火柴盒至少用硬紙多少平方厘米?(不算粘貼處)

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              【易錯題8】在比例尺是640.webp (49).jpg的地圖上,量得一長方形地的長是7.5厘米,寬為4厘米。這塊地的實際面積是多少平方米?

              【問診】不少學生會用7.5×4=30(平方厘米)求出這塊長方形地的圖上面積,再用圖上面積30×2000=60000平方厘米=6平方米,求出實際的占地面積。這部分同學忽視了面積的變化規律,如果圖上距離:實際距離=1:2000,那么圖上面積:實際面積應為:12:20002,而不是1:2000。本題求出圖上面積后,應用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出實際面積;或者也可以先求出實際的長和寬,再求出實際的占地面積。

              【練習】在比例尺為1:2000的沙盤上,實際面積為800000平方米的生態公園,圖上的面積是多少平方米?

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              【練習】某品牌汽車加了30升92號汽油,共用了189.9元,行駛了500公里。平均每升汽油多少元?每升汽油可以行多少公里?每公里耗油多少升?

              【易錯題10】小明上山速度為1米/秒,下山速度為3米/秒,則小明上下山的平均速度是多少?

              【問診】受平均數定義的影響,少數學生誤以為“平均速度=(上山的速度+下山的速度)÷2”,即 (1+3) =2(米/秒)。其實平均速度的定義為:總路程÷總時間。本題解法不唯一,由于全程未知,我們可以設上山全程為3米,則平均速度為:(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。

              【練習】從山腳到山頂的路長36千米,一輛汽車上山,需要4小時到達山頂,下山沿原路返回,只用了2小時到達山腳。求這輛汽車往返的平均速度。

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